(續昨)這個那許均衡也有很多應用的例子,比如說,股份公司中,股東承擔著監督經理的職能,但股東中有大股東與小股東之分,他們從監督中得到的收益並不一樣。監督經理需要蒐集信息,花費時間。在監督成本相同的情況下,大股東從監督中得到的好處顯然多於小股東,這裡的大股東類似「大豬」,小股東類似「小豬」,那許均衡是,大股東擔當起蒐集信息、監督經理的責任,小股東則撘大股東的便車;股票市場上,炒股票也是如此。
類似的情況在公共財的提供上也可能出現,比如說,村裡有兩戶住家,一戶富,一戶窮,他們住家門前的道路年久失修,這時候,富有人家在一般的情況下會承擔修道路的責任,貧戶則很少這樣做,因為富戶常常高朋滿座,且都乘坐轎車而來,窮戶家人穿破鞋走路,路修好他們走起來舒服,道路沒修好他也無所謂。
例三,鬥雞賽局(chicken game),試想一條單線馬路,只允許一輛轎車通過,若對向有來車,其中一輛必須靠邊停車,否則必定發生車禍。這兩輛對向行駛的轎車都有兩種策略:繼續前進,或靠邊停車。若兩車都繼續前進,則兩敗俱傷;若一方前進,一方靠邊停車,前進者取得勝利,停車靠邊者,丟了面子;若兩車都靠邊停車,兩車都丟面子。
這個賽局也有兩個那許均衡,如果一方進,另一方的最適策略就是靠邊停車;兩輛車都進或兩台車都退,都不是那許均衡。美蘇兩大集團冷戰期間,在世界各地搶佔地盤,也是一種鬥雞賽局。一般來說,如果一方已經搶佔了一塊地盤,另一方就設法佔領另一塊地盤,而不是與對手在同一塊地盤上競爭。
當然,鬥雞賽局的一個重要問題,究竟哪一方靠邊停車,因為靠邊停車雖比兩敗俱傷好,但是總歸是丟面子的事情。若每一方都寄望於對方靠邊停車,兩敗俱傷的結局也可能出現。另外,在混合策略那許均衡情況下,兩敗俱傷的事也會出現。
例四,性別戰(battle of the sexes),這個例子講的是男女談戀愛,有些業餘活動要安排,或去看足球比賽,或者去看芭蕾舞演出,男的滿足足球,女的更喜歡芭蕾,但他們都寧願在一起,不願分開。
這個賽局中,有兩個那許均衡:(足球,足球),(芭蕾,芭蕾)。就是說,有一方去足球場,另一方也會去足球場;類似地,給定一方去看芭蕾,另一方也去看芭蕾。那麼,究竟哪一個那許均衡會實際發生?我們不知道。實際生活中也許這一次看足球,下一次看芭蕾,如此循環,形成一種默契。這裡還有一種優勢,比如說,若男的買票,兩人就會出現在足球場,若女的買票,兩人就會在芭蕾舞廳。
例五,市場進入阻撓(entry deterrence),這是產業組織經濟學中的一個例子。設想有一個壟斷企業已在市場上(在位者),另一個企業虎視眈眈想進入(進入者),在位者想保持自己的壟斷地位,所以就要阻撓進入者。在這個賽局中,進入者有兩種策略可以選擇:進入或不進入;在位者也有兩種策略:默許或發動價格戰。假定進入之前壟斷利潤為200,進入之後寡占利潤總合為100(各得50),進入成本10。
這個賽局也有兩個那許平衡,即(進入,默許),(不進入,發動價格戰)。為什麼(進入,默許)是那許平衡?因為給定進入者進入,在位者選擇默許時得到50個單位利潤,選擇發動價格戰時得不到這個利潤,所以,最適策略是默許。類似地,給定在位者選擇默許,進入者的最適策略就是進入。儘管在進入者選擇不進入時,默許和發動價格戰對在位者是同一個意思,只有當在位者選擇發動價格戰時,不進入才是進入者的最適選擇,所以,(不進入,發動價格戰)是一個那許平衡,而(不進入,默許)不是一個那許平衡(當然裡面還有難以置信的威脅與難以置信的承諾部分,在此不細談)。
以上所舉例子,僅僅是應對賽局理論中粗淺的認識與說明,因為賽局理論應用的範圍極其廣泛,從國際間的國家合作、國家領導者的決策、廠商策略聯盟、到個人日常生活中需求的判斷作為,無一可以脫離賽局,所以如何在最適切的時間點,作最適當的決心下達,以獲得最大的報酬(利潤),在在都需要賽局理論的基本認知。(完)
淺談「賽局理論」/陳寶明
- 2006-09-05